> Normalerweise haben wir in den letzten Jahren vor der Blüte alles
> abgeerntet und lecker Pesto gemacht. Aber das war im Herbst....  
> Dazu kommt, das vereinzelte Blätter
> so
> aussehen? Was ist das? Das haben nur einige Blätter.

Hier die zu befürchtende Diagnose mit tröstlicher Therapie:

Häufige Krankheiten und Schädlinge bei Basilikum

Auszug:

"Blattfleckenkrankheit
Hat Ihr Basilikum braune Blätter, kann das an einem Pilzbefall liegen. Der Befall kann durch verschiedene Pilze ausgelöst werden und zeigt sich anfangs durch gelbe bis braune Flecken auf den Blättern, die flächendeckend zusammenwachsen können. Entfernen und entsorgen Sie betroffene Blätter. Achten Sie vorbeugend auf genügend Pflanzabstand, Sonnenlicht und Nährstoffversorgung."