> Wie war das nochmal mit Besitz und Eigentum?

Eigentum kann nur an körperlichen, sog. "dinglichen" Gegenständen entstehen, z.B. eine DVD oder ein reales, gedrucktes Buch.
Bei digitalen Gütern, rein als Stream/Download/LagertIrgendwoAufDerAnbieterplattform... erwirbt man hingegen ein Nutzungsrecht, eine Art Lizenz und sollte dementsprechend in den AGB der Plattform behandelt sein. Siehe.
Der RA Solmecke auf den die sich dort beziehen ist recht informiert was Medienrecht angeht, die machen nur so Sachen in dessen Kanzlei. Nachtrag, YT Link zum Thema, Beispiel Amazon-Prime "gekaufte" Filme.