Einfach: Mailprogramm deiner Wahl installieren (ich würde Thunderbird empfehlen) und Yahoo-Account da einrichten. Ob POP3 mit Kopie am Server oder IMAP ist in dem Fall eigentlich egal, jedenfalls hast du deine Mails dann lokal im Appdata-Ordner liegen und die kannst du dann wegsichern.
Bei Thunderbird hast du die Mails dann in einzelnen Dateien, bei Outlook kannst du alles in eine PST-Datei exportieren. Das MS-Programm "Mail" (das ist nicht Outlook, komplett andere Baustelle!) hab ich nie benutzt, da weiß ich nicht, wie das läuft.