Hallo zusammen,
mir schwirrt gerade was durch den Kopf - vielleicht kann mir hier jemand besser antworten als Googles KI?

Wenn ich einen Heliumballon habe, dort eine Last anbringe und den Ballon aufsteigen lasse, dann bekommt die Last doch Lageenergie. Aber woher?

Und zweitens: Wie hoch steigt der Ballon eigentlich auf?

Wer mag mich aufklären?

Gruß Karsten

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Ich bin sehr aktiv bei facebook, wo ich vor allem Fotos zeige und mich in Gruppen über alles mögliche, insbesondere meine Heimatstadt Konstanz austausche.

> Hallo zusammen,
> mir schwirrt gerade was durch den Kopf - vielleicht kann mir hier jemand
> besser antworten als Googles KI?
>
> Wenn ich einen Heliumballon habe, dort eine Last anbringe und den Ballon
> aufsteigen lasse, dann bekommt die Last doch Lageenergie. Aber woher?
>
> Und zweitens: Wie hoch steigt der Ballon eigentlich auf?
>
> Wer mag mich aufklären?
>
> Gruß Karsten

Ist doch ganz einfach: (Habe ChatGPT deine Frage gestellt)

Ja – die Last bekommt beim Aufsteigen **potenzielle Energie (Lageenergie)**. Die interessante Frage ist tatsächlich: *Woher kommt diese Energie?*

### Woher stammt die Lageenergie?

Die Energie kommt letztlich aus der Arbeit, die beim Herstellen und Befüllen des Ballons geleistet wurde.

Helium ist leichter als Luft. Dadurch verdrängt der Ballon eine Luftmenge, die schwerer ist als der Ballon selbst. Die umgebende Luft übt einen Auftrieb aus (nach dem Prinzip von Archimedes).

Man kann sich das so vorstellen:

* Die Atmosphäre befindet sich im Schwerefeld der Erde.
* Dichtere Luft liegt unten, leichtere Luft oben.
* Wenn du einen Heliumballon freigibst, sinkt die schwerere Luft in der Umgebung etwas nach unten.
* Dabei wird Gravitationsenergie der Luft frei.
* Ein Teil dieser Energie wird in die Lageenergie des Ballons und seiner Last umgewandelt.

Ähnlich wie bei einem Stück Holz, das unter Wasser losgelassen wird: Das Holz steigt auf und gewinnt Lageenergie, weil Wasser nach unten ausweicht.

Die Energie entsteht also nicht aus dem Nichts. Sie stammt aus der Kombination von:

1. der Energie, die nötig war, um das Helium zu gewinnen, zu komprimieren und in den Ballon zu füllen,
2. der Gravitationsenergie der Atmosphäre, die sich beim Aufsteigen des Ballons und Absinken anderer Luftmassen neu verteilt.

---

### Wie hoch steigt der Ballon?

Das hängt davon ab, ob der Ballon dehnbar ist oder nicht.

#### Fall 1: Ein normaler Latexballon

Beim Aufsteigen sinkt der Luftdruck.

Dadurch dehnt sich das Helium aus:

pV \approx \text{konstant}

Das Volumen wird immer größer, bis der Ballon schließlich platzt.

Typische Werte:

* Party-Latexballons platzen oft zwischen etwa 5 und 15 km Höhe.
* Wetterballons sind speziell dafür ausgelegt und können 20–40 km Höhe erreichen, bevor sie platzen.

#### Fall 2: Ein starrer Ballon (theoretisch)

Nehmen wir an, der Ballon behält sein Volumen.

Dann ist die Auftriebskraft

F_A = \rho_{\text{Luft}},V,g

Je höher der Ballon steigt, desto kleiner wird die Luftdichte (\rho_{\text{Luft}}). Dadurch nimmt der Auftrieb ab.

Der Ballon steigt genau so lange, bis gilt:

* Auftrieb = Gewicht von Ballon + Helium + Last.

Dann herrscht Gleichgewicht und der Ballon schwebt auf dieser Höhe.

---

### Ein kleines Zahlenbeispiel

Ein Ballon verdrängt am Boden 1 m³ Luft.

* Masse der verdrängten Luft: etwa 1,2 kg
* Masse des Heliums: etwa 0,18 kg

Maximaler Nettoauftrieb:

[
1{,}2 - 0{,}18 \approx 1{,}0 ,\text{kg}
]

Wenn Ballonhülle und Last zusammen 0,8 kg wiegen, bleibt Auftrieb übrig und der Ballon steigt.

Mit zunehmender Höhe sinkt die Luftdichte. Wenn sie beispielsweise auf etwa 80 % des Bodenwerts gefallen ist, reicht der Auftrieb vielleicht gerade noch aus. Dort würde der Ballon schweben (sofern er nicht vorher platzt oder Gas verliert).

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Kurz gesagt:

* Die Lageenergie der Last stammt aus der Gravitationsenergie der Atmosphäre bzw. letztlich aus der Energie, die in das Bereitstellen des Heliums gesteckt wurde.
* Ein Ballon steigt so lange, bis sein Auftrieb nicht mehr größer als sein Gewicht ist – oder, bei einem dehnbaren Ballon, bis er vorher platzt.


Die Formeln konnten nicht übernommen werden, naja.

Gruß,
Jochen

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Also ich weiß ja nicht, ob das in Richtung Gotteslästerung geht. Aber ich stimme der KI da nicht zu.
> Die Energie kommt letztlich aus der Arbeit, die beim Herstellen und
> Befüllen des Ballons geleistet wurde.
Vielleicht ist es ja auch nur blöd formuliert von Herrn und Frau ChatGpt. Imho hat lediglich das Komprimieren des Heliums etwas damit zu tun. Wenn das damit gemeint ist, bin ich einverstanden. Aber die Herstellung hat nix und das Befüllen des Ballons wenig damit zu tun.
> Ähnlich wie bei einem Stück Holz, das unter Wasser losgelassen wird: Das
> Holz steigt auf und gewinnt Lageenergie, weil Wasser nach unten ausweicht.
Ist eigentlich auch Unfug. Die Lageenergie hat das Holz unter Wasser, nämlich die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Und wenn es unten losgelassen wird, wandelt sich die Lageenergie in kinetische Energie (Bewegung) um.

Also: Ich bleibe ein Fan der NI.  

> Also ich weiß ja nicht, ob das in Richtung Gotteslästerung geht. Aber ich
> stimme der KI da nicht zu.
> > Die Energie kommt letztlich aus der Arbeit, die beim Herstellen und
> > Befüllen des Ballons geleistet wurde.
> Vielleicht ist es ja auch nur blöd formuliert von Herrn und Frau ChatGpt.
> Imho hat lediglich das Komprimieren des Heliums etwas damit zu tun. Wenn
> das damit gemeint ist, bin ich einverstanden. Aber die Herstellung hat nix
> und das Befüllen des Ballons wenig damit zu tun.
> > Ähnlich wie bei einem Stück Holz, das unter Wasser losgelassen wird:
> Das
> > Holz steigt auf und gewinnt Lageenergie, weil Wasser nach unten
> ausweicht.
> Ist eigentlich auch Unfug. Die Lageenergie hat das Holz unter Wasser,
> nämlich die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Und wenn es unten
> losgelassen wird, wandelt sich die Lageenergie in kinetische Energie
> (Bewegung) um.
>
> Also: Ich bleibe ein Fan der NI.  

OK, stimme dir zu.
Ich habe bei Chatgpt diese Frage reingeschmissen:

Wenn ich einen Heliumballon habe, dort eine Last anbringe und den Ballon aufsteigen lasse, dann bekommt die Last doch Lageenergie. Aber woher?

Und zweitens: Wie hoch steigt der Ballon eigentlich auf?

Es wäre interessant zu wissen, was die Gurgl-KI so hergibt.

MS bringt folgendes:

Kurzfassung zuerst:
Die Lageenergie der Last stammt aus der im Ballon gespeicherten Auftriebsarbeit, die wiederum aus der Umgebungsluft kommt.
Der Ballon steigt so lange, bis sein Auftrieb gleich seinem Gewicht ist – typischerweise in 8–12 km Höhe für Partyballons, 30–40 km für Wetterballons.

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> MS bringt folgendes:
>
> Kurzfassung zuerst:
> Die Lageenergie der Last stammt aus der im Ballon gespeicherten
> Auftriebsarbeit, die wiederum aus der Umgebungsluft kommt.
> Der Ballon steigt so lange, bis sein Auftrieb gleich seinem Gewicht ist –
> typischerweise in 8–12 km Höhe für Partyballons, 30–40 km für
> Wetterballons.
Die KI formuliert das alles sehr unsauber. Vielleicht bin ich da beruflich aber auch vorbelastet, weil ich meinen Studis versuche beizubringen, sauber zu formulieren (und zu skizzieren und zu rechnen...).
Damit geht
> ... die wiederum aus der Umgebungsluft kommt.
bei mir nicht durch.
Aber Karsten wollte ja wohl "nur" eine Erklärung und keine Krümelkackerei von mir.  

> Die KI formuliert das alles sehr unsauber. Vielleicht bin ich da beruflich
> aber auch vorbelastet, weil ich meinen Studis versuche beizubringen, sauber
> zu formulieren (und zu skizzieren und zu rechnen...).
> Damit geht
> > ... die wiederum aus der Umgebungsluft kommt.
> bei mir nicht durch.
> Aber Karsten wollte ja wohl "nur" eine Erklärung und keine Krümelkackerei
> von mir.  

Dann bist du wohl an der Uni Stuttgart im Fachbereich "Luft- und Raumfahrtechnik" als Prof tätig?

--

> Dann bist du wohl an der Uni Stuttgart im Fachbereich "Luft- und
> Raumfahrtechnik" als Prof tätig?
Nee, nee. Prof schon, aber nicht in Stuttgart.
Und das kriegt man auch als Maschinenbauer hin, da muss es wegen des Ballons nicht Luft- und Raumfahrtechnik sein.  

> > Dann bist du wohl an der Uni Stuttgart im Fachbereich "Luft- und
> > Raumfahrtechnik" als Prof tätig?
> Nee, nee. Prof schon, aber nicht in Stuttgart.
> Und das kriegt man auch als Maschinenbauer hin, da muss es wegen des
> Ballons nicht Luft- und Raumfahrtechnik sein.  

Maschinenbau gibts in Esslingen 

--

> Imho hat lediglich das Komprimieren des Heliums etwas damit zu tun. Wenn
> das damit gemeint ist, bin ich einverstanden.
Was sollte das Komprimieren des Heliums damit zu tun haben?

Allein die Auftriebskraft treibt den Ballon nach oben

F = ρ · V · g

Dabei stehen die Variablen für:
F : Auftriebskraft in Newton (N)
ρ : (rho): Dichte des verdrängten Mediums
V : Volumen des verdrängten Mediums (entspricht dem eingetauchten Volumen des Körpers) in m³
g : Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²)



> > Ähnlich wie bei einem Stück Holz, das unter Wasser losgelassen wird:
> Das
> > Holz steigt auf und gewinnt Lageenergie, weil Wasser nach unten
> ausweicht.
> Ist eigentlich auch Unfug. Die Lageenergie hat das Holz unter Wasser,
> nämlich die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.

Warum Unfug? Die Arbeit verrichtet die Auftriebskraft.
Die Zunahme an Lageenergie beim Auftauchen bis zur Wasseroberfläche ist ...
E = m · g · h

... wobei m · g das Gewicht vom Holz ist und h die zurückgelegte Höhendifferenz.

> Und wenn es unten losgelassen wird, wandelt sich die Lageenergie in kinetische Energie (Bewegung) um.

Dann wäre von der beim Steigen gewonnenen Lageenergie ja nichts mehr übrig, wenn das Holz an der Oberfläche angekommen ist.
Macht keinen Sinn.

--
Wenn du etwas so machst, wie du es seit zehn Jahren gemacht hast, dann sind die Chancen groß, dass du es falsch machst. (Charles Kettering)

> > Imho hat lediglich das Komprimieren des Heliums etwas damit zu tun. Wenn
> > das damit gemeint ist, bin ich einverstanden.
> Was sollte das Komprimieren des Heliums damit zu tun haben?
>
> Allein die Auftriebskraft treibt den Ballon nach oben
>
> F = ρ · V · g
>
> Dabei stehen die Variablen für:
> F : Auftriebskraft in Newton (N)
> ρ : (rho): Dichte des verdrängten Mediums
> V : Volumen des verdrängten Mediums (entspricht dem eingetauchten Volumen
> des Körpers) in m³
> g : Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²)
>
Alles richtig. Die Frage von Karsten war aber, woher die Lageenergie der nach oben getragenen Last kommt.
Da muss ja irgendwo Arbeit verrichtet worden sein. Und das ist das Komprimieren des Heliums. Ansonsten kann es sich ja nicht ausdehnen und gasförmig werden.
Man könnte auch einen Heliumballon aus 10 km Höhe nach unten ziehen, Last dranbinden und loslassen. Dann wäre es offensichtlich, wie die Arbeit verrichtet wird und woher die Energie kommt. Üblicherweise macht man das aber nicht...
>
>
> > > Ähnlich wie bei einem Stück Holz, das unter Wasser losgelassen wird:
> > Das
> > > Holz steigt auf und gewinnt Lageenergie, weil Wasser nach unten
> > ausweicht.
> > Ist eigentlich auch Unfug. Die Lageenergie hat das Holz unter Wasser,
> > nämlich die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
>
> Warum Unfug? Die Arbeit verrichtet die Auftriebskraft.
> Die Zunahme an Lageenergie beim Auftauchen bis zur Wasseroberfläche ist
> ...
> E = m · g · h
>
> ... wobei m · g das Gewicht vom Holz ist und h die zurückgelegte
> Höhendifferenz.
>
> > Und wenn es unten losgelassen wird, wandelt sich die Lageenergie in
> kinetische Energie (Bewegung) um.
>
> Dann wäre von der beim Steigen gewonnenen Lageenergie ja nichts mehr
> übrig, wenn das Holz an der Oberfläche angekommen ist.
So ist es. Dann schwimmt es friedlich vor sich hin.
Der Denkfehler ist zu glauben, dass die Lageenergie immer in Richtung Erde wirkt. Das ist dann der Fall, wenn durch Hochheben die Gravitationskraft überwunden wird. Wenn man das Holz aber im Wasser nach unten drückt, wird die Auftriebskraft überwunden und in Lageenergie "verwandelt". Die Gravitationskraft wirkt natürlich auch. Wenn man es genau macht, müsste das Kräftegleichgewicht aufgestellt werden.
Wenn ein Stein vom Tisch fällt, hat er ja auch keine Lageenergie mehr. Jedenfalls nicht bezüglich des Tisches. Wenn der Tisch aber auf einer Aussichtsplattform eines Turmes steht, kann der Stein da auch noch runterfallen.
> Macht keinen Sinn.
Doch.

> Maschinenbau gibts in Esslingen 
Davon habe ich gehört....  

> Wenn ich einen Heliumballon habe, dort eine Last anbringe und den Ballon
> aufsteigen lasse, dann bekommt die Last doch Lageenergie. Aber woher?

Dadurch, daß der Ballon aufsteigt, wird ja Luft nach unten verdrängt. Diese verliert dabei Lageenergie. Die muß ja irgendwo hin -> in den Ballon.

> Und zweitens: Wie hoch steigt der Ballon eigentlich auf?

Das hängt von der Elastizität des Ballons, der Helium-Füllmenge, der Wetterlage (Luftdruck, Thermik, ...) usw. ab.
Aber es sind wohl einige bis einige zig Kilometer.

> Wer mag mich aufklären?

Also: es gibt Blümchen und Bienchen ...

--

MudGuard
O-o-ostern

> Wenn ich einen Heliumballon habe, dort eine Last anbringe und den Ballon
> aufsteigen lasse, dann bekommt die Last doch Lageenergie. Aber woher?

Archimedisches Prinzip der Verdrängung. Das Volumen des durch das Testsystem verdrängte Medium führt zu Auftrieb = Erhöhung der potenziellen Energie durch den Eigen/Gegendruck des verdrängten Mediums bedingt durch dessen Dichte. Das Prinzip, warum Schiffe aus Stahl schwimmen. Zumindest solange das umgebende Medium nicht in das Testsystem eindringt, Titanic-Prinzip -> Blubb.
Jetzt könnte man sich zurecht fragen: Ok, wieso steigt dann ein standard luftgefüllter Ballon nicht in die Höhe, der verdrängt doch auch eine Menge X an Atmosphäre: Ja, korrekt, aber eben genau so viel, wie in ihm selbst steckt und dazu kommt das Gewicht des Ballons. Bei Helium ist das Gewicht des verdrängten Volumens geringer als das, des umgebenden Luftgemisches.

>
> Und zweitens: Wie hoch steigt der Ballon eigentlich auf?

Kommt auf Beschaffenheit und Füllmenge des Ballons an. Kann auf der Erde mit wissenschaftlichen Explorationsballons 30-40km sein.
Irgendwann ist das Verhältnis Aussen- zu Innendruck so gering, dass der Ballon platzt, da Helium sich ja gasdynamisch verhält.
Wissenschaftlich füllt man derlei Ballone recht gering, die blähen sich dann bei aufsteigen und entsprechend weniger Gegendruck immer weiter auf. Irgendwo ist da aber eine technische Grenze, denn ganz/kaum leer kannste einen Ballon beim Start ja nicht machen, sonst würde er gar nicht erst abheben.

--
Lass die Leute reden, die Hühner können's nicht.
(Alpöhi, Heidi 1952)

> Alles richtig. Die Frage von Karsten war aber, woher die Lageenergie der
> nach oben getragenen Last kommt.
> Da muss ja irgendwo Arbeit verrichtet worden sein. Und das ist das
> Komprimieren des Heliums.
Ich denke, mit dem Komprimiere des Heliums hat das nichts zu tun, sondern mit der Verdrängung der Luft gegen den Luftdruck.
Das ist so, als würde man am Kolben einer großen Spritze ziehen und die Düse mit dem Finger zuhalten.
Kraft mal zurückgelegtem Kolbenweg ist die investierte Energie. Wäre die Spritze groß und sehr leicht, würde sie irgendwann nach oben steigen.

> Ansonsten kann es sich ja nicht ausdehnen und gasförmig werden.
Helium siedet bei 4,15K ...?! Und welche Rolle spielt Ausdehnung bei Auftrieb? Auftrieb funktioniert auch mit einer Flasche, die sich nicht ausdehnt.

> So ist es. Dann schwimmt es friedlich vor sich hin.
> Der Denkfehler ist zu glauben, dass die Lageenergie immer in Richtung Erde
> wirkt.

Potentielle Energie ist definiert als E= m · g · h
und hat nur mit Masse, Höhe und Erdbeschleunigung zu tun. Von Wasser und Auftrieb steh da in der Formel nichts.

--
Wenn du etwas so machst, wie du es seit zehn Jahren gemacht hast, dann sind die Chancen groß, dass du es falsch machst. (Charles Kettering)

> > Alles richtig. Die Frage von Karsten war aber, woher die Lageenergie der
> > nach oben getragenen Last kommt.
> > Da muss ja irgendwo Arbeit verrichtet worden sein. Und das ist das
> > Komprimieren des Heliums.
> Ich denke, mit dem Komprimiere des Heliums hat das nichts zu tun, sondern
> mit der Verdrängung der Luft gegen den Luftdruck.
> Das ist so, als würde man am Kolben einer großen Spritze ziehen und die
> Düse mit dem Finger zuhalten.
> Kraft mal zurückgelegtem Kolbenweg ist die investierte Energie. Wäre die
> Spritze groß und sehr leicht, würde sie irgendwann nach oben steigen.
>
> > Ansonsten kann es sich ja nicht ausdehnen und gasförmig werden.
> Helium siedet bei 4,15K ...?! Und welche Rolle spielt Ausdehnung bei
> Auftrieb? Auftrieb funktioniert auch mit einer Flasche, die sich nicht
> ausdehnt.
>
> > So ist es. Dann schwimmt es friedlich vor sich hin.
> > Der Denkfehler ist zu glauben, dass die Lageenergie immer in Richtung
> Erde
> > wirkt.
>
> Potentielle Energie ist definiert als E= m · g · h
> und hat nur mit Masse, Höhe und Erdbeschleunigung zu tun. Von Wasser und
> Auftrieb steh da in der Formel nichts.
Du lässt konsequent die Randbedingungen weg. Damit ist das, was du schreibst richtig. Nur eben nicht für den Fall hier.
Tippe mal "potentielle energie eines in wasser gedrückten körpers" bei Google ein. Da steht das, was ich schon geschrieben habe mit Formeln hinterlegt. Ich schreibe das jetzt hier nicht alles ab.