Ich habe folgendes gegeben
Punkt P1 und Punkt P2 mit ihren x und z Koordinaten, und den Winkel im Bogenmass

Wie errechne ich am einfachsten die beiden Längen L1 und L2



In dem Beispiel wären die Punkte folgendermassen gegeben (sind nur ca. Werte)
P1 = [-2,-2]
P2 = [1 , 3]
Winkel = -0.7

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> Ich habe folgendes gegeben
> Punkt P1 und Punkt P2 mit ihren x und z Koordinaten, und den Winkel im
> Bogenmass
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> Wie errechne ich am einfachsten die beiden Längen L1 und L2
>
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Ich knabber\' noch an der Mathematik, aber... Suchst Du zunächst mal \"nur\" eine mathematische Formel, oder gleich die C#-Lösung?

<EDIT> Eine kurze Meditation später...

Ich schätze, Du musst irgendwie über die Diagonale d (die Verbindung zwischen den beiden Punkten) \'rangehen. Die Länge der Diagonale ist konstant, und mit L1, L2 und d erhältst Du ein Dreieck mit rechtem Winkel an der Stelle, wo L1 und L2 zusammentreffen.

Jetzt braucht man noch eine Beziehung zwischen dem bekannten Winkel und den beiden Winkeln dieses Dreiecks (die zusammen auch wieder 90° geben müssen). Dann müsste man weiterkommen... </EDIT>

eigentlich suhe ich erstmals den rechenweg. Die Umsetzung in C# folgt später.

Hm.

Die Diogonale dürfte einfach sein.

dX = X2 - X1
dZ = Z2 - Z1

Dann kommt der Herr Pytahoras und sagt Diogonale² = dX² + dY²

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Ich habe jetzt die mathematischen Formeln nicht alle parat, aber vielleicht hilft dir der geschilderte Lösungsweg...

1. Strecke x1z1 - x2z2 berechnen (Pythagoras), also SQR(x1z1²+x2z2²)
2. Richtung x1z1 -> x2z2 (Hypotenuse) berechnen. Hier ist der Punkt, wo mir gerade die Formel fehlt.
3. Der Winkel zwischen der Hypotenuse und L1 errechnet sich aus der in 2. errechneten Richtung minus dem angegebenen Winkel. Jetzt hast du den Innenwinkel des rechtwinkligen Dreieckes.
4. L1 = Cosinus des Innenwinkels * Hypotenuse
5. L2 = Sinus des Innenwinkels * Hypotenuse

Gruß
Stefan

ist ja ganz einfach

Sinus und Cosinussatz reicht.

dX = X2 - X1
dY = Y2 - Y1

L1 = dX * cos(winkel) - dY * sin(winkel)
L2 = dY * cos(winkel) + dX * sin(winkel)

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