> Das Gerät nennt sich Thinkpad W540 20BH-S0WN00 - aber komischerweise finde
> ich die exakte Bezeichnung in der
> einzigen
> Liste, die ich fand, nicht.

Lass mal das "SOWB00" weg, dann kommst du z.B. auf diese Seite.

> Es wird ohne Betriebssystem verkauft, und ich versuche gerade
> herauszufinden, ob da mal ein Windows drauf war.

Vermutlich Ja, aber vermutlich, wenn es ein ehemaliges Leasing Gerät war, dann ist da auch eine Neue HDD oder SSD drin, wo nie ein BS drauf war.
Mein HP Elitebook 8560w kam da mit neuer 240GB SSD und nacktem WIN7 pro 64Bit und aufgeklebtem Win7 Lizenzkey.
Und vermutlich war auch ehemals Win7 auf dem Gerät, nur wurde da der Key entfernt.
Aber es könnte sein das da Win8 drauf war, dann sitzt der Key evtl. im UEFI Bios, wenn es so eines gibt.
Aber wie man da den Key ausliest, da habe ich keine Ahnung.
Da ist die Updatezeit auf ein kostenloses WIN10 eh abgelaufen.
Und ob die Tricks aus dem Netz, um doch noch an ein Update zu kommen, vermutlich von MS unterbunden wurden, wird das auch nicht funktionieren.
Aber Versuchen kannst es ja.
Ich würde da einfach mal ein Win10 pro 64Bit von einem aktuellen Image Installieren und schauen was geht.
Diese Testinstallation müsste eigentlich gut 30Tage laufen bevor sie nach einer Aktivierung schreit.
Bis dahin ist Zeit nach einem passenden Key zu suchen.
Falls du nix findest, kannst dann die HDD auch wieder platt machen und Neu installieren.

> Das alte Gerät will ich aber natürlich nicht entsorgen - es sollte
> idealerweise weiterlaufen - samt seiner Windows-Lizenz.

Schon verstanden.
Diese Lizenz einfach so auf eine komplett neue Hardware umzuziehen würde vermutlich Lizenztechnisch eh nicht funktioniert haben.
Es ist da dann ein Neue Lizenz fällig.
Die Installation selber, die kannst aber umziehen, mit einer neuen Lizenz, damit Programme, Daten und Einstellungen erhalten bleiben.

> Ich überlege, mir eine
> OEM-Version
> als ESD von Win 10 Prof. holen soll. Klingt ja verdächtig billig -
> könnte aber auch damit zusammenhängen, dass das deutschre Recht den
> Weiterverkauf von Software gestattet und Microsoft das gerne anders sieht.

Das Problem mit den Billigen Schlüsseln ist dass, das die per Email kommen und man kaum eine Garantie hat, das sie überhaupt funktionieren.
Und es sind zu 99,9% auch OEM Schlüßel von DELL, HP etc. und sie müssen dann noch telefonisch freigeschaltet werden!
Wie bei den früheren WIN7 OEM Versionen von HP,Dell etc. die konnte man auch nur telefonisch freischalten, trotz CD und Lizenzkey.

Solche WIN10 Schlüßel bekommst auch bei Amazon, da schaust dir bitte mal die Bewertungen an, vor allem die 1 und 2 Stern.
Link

So etwas KANN funktionieren MUSS aber nicht.
Ich pers. bin da vorsichtig.