> Das Gerät ist via WLAN und/oder LAN-Kabel ans notebook angeschlossen sowie
> via LAN-Kabel an den PC. Das Druckerkabel hängt an der fritzbox.

Das ist so schon mal völliger mumpitz.
Hänge das Geräte *ausschliesslich* per LAN-Kabel *ausschlöiesslich* an die Fritz!Box.
Dann installiere auf allen Geräten, die das Gerät verwenden können sollen die Treiber; bei der Installation als anschlussart "Netzwerk" auswählen und gut. Ds von dir "Druckerkabel" genannte USB-Kabel legst du in deine Reste-Schublade.

> Die Druckfunktion kann vom PC und und vom Notebook (hier: WLAN/LAN)
> problemlos angestoßen werden. Die Scanfunktion wird jedoch nicht gefunden.
> Das Canon IJ Scan Utility ruft zwar den Scan-Befehl auf. Der Rest
> verschwindet im Nirwana, also beim MX925 kommt nix an.

Wenn ich mich recht entsinne, unterstützt der USB-anschluss der Fritz!Box nur Drucker und massenspeicher, keine Scanner.
Und das Gerät *gleichzeitig* via USB und LAN mit einem Computer zu verbinden, ist reichlich sinnfrei, das führt beim Gerät auch nur zu irritationen

Volker